如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。
若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
如图表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在导轨、导体棒和电阻组成的闭合回路中产生的感应电流。
（2）作用在导体棒上的拉力大小。
（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。
如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角.
求：（1）该匀强电场的电场强度大小.
（2）若将小球求从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度多大？
所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定。N、Q间接一电阻R′=1.0Ω,M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω,导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场。现将一条质量m=40g，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平，已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动.
（1）试计算磁感应强度大小；
（2）若ab静止时距地面的高度为0.5m，断开S，ab沿导轨下滑到底端时的速度大小为2.0m/s。试求该过程中R′上得到的电热.（取g=10m/s2）
如图所示，匀强电场的电场线与水平方向成60°角，一个带10－5C的负电荷从以点以某一速度射人电场中，当电荷运动到与A以在同一水平面上的B点时，电场力做了6×10-5J的正功，AB间距为6cm．
（1）在图中用箭头标出场强E的方向．
（2）求出匀强电场的场强大小．
已知一带正电小球，质量
，带电量
，如图所示，从光滑的斜面A点静止释放，BC段为粗糙的水平面，其长
，动摩擦因数
。已知A点离BC平面高
，BC平面离地高
整个AC段都绝缘，不计连接处的碰撞能量损失和空气阻力，
。
试求：（1）小球落地点离D的距离
及落地点的速度大小；
（2）如果BC换成绝缘光滑的平面，小球依然从A点静止释放，若 要 让小球的落地点不变，可在如图虚线右侧加一个竖直的匀强电场，其方向向哪？场强大小是多少？