．设，其中（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，-优题课

（本小题满分12分）
已知椭圆C :经过点离心率为。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。

（本小题满分12分）
已知函数，
（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组	第六组	第七组	第八组	合计
分组
频数	4	6	20	22	18		10	5
频率	0.04	0.06	0.20	0.22		0.15	0.10	0.05	1

（Ⅰ）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分。

（本小题满分12分）
如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中点．

（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．

（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，，且是的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和.