暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票(团体购票还是非团体购票)更省钱？
说明理由。
⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等15名同学和他们的2名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
先化简，再求值：
，其中a=2，b=3．
解方程：
．
如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒
个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．
如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
求证：（1）△AEH≌△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形．
阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为
，依次类推，排在第
位的数称为第项，记为
．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母
表示（
）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中
，公比为
．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为，第4项是．
（2）如果一个数列
，
，
，
，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，
，
，…… 
．
所以：
，
，
，
由此可得：
（用
和的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．