本小题满分13分)
先后随机投掷2枚正方体(六面分别标有)骰子,其中
表示第
枚骰子出现的点数,
表示第
枚骰子出现的点数。
(1)求点在直线
上的概率;
(2)求点满足
的概率。
已知数列的前
项和
,求
设函数(常数a,b满足0<a<1,b
R)
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若对任意的,不等式|
a恒成立,求a的取值范围。
设数列{an}(n∈N)满足a0=0,a1=2,且对一切n∈N,有an+2=2an+1-an+2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)i当时,令
,
是数列{bn}的前n项和,求证:
如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.
(I) 求证:MN⊥平面ABCD
(II) 求线段AB的长;
(III)求二面角A-DE-B的平面角的正弦值.
已知在△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c。
(I)若,求A的值;
(II)若cosA=,b=3c,求sinC的值。