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题文

本小题满分13分)
先后随机投掷2枚正方体(六面分别标有)骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。
(1)求点在直线上的概率;
(2)求点满足的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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.(本小题满分12分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,已在2011年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的化妆品正好能销完。
(1)将2011年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数
(2)该企业2011年的促销费投入多少元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)

(本小题满分12分)
已知函数f(x)="lnx-ax-3" (a≠0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若对于任意的a∈[1,2],函数g(x)=x3+[m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围

已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),且·=sin2C,其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.
(1)求角C的大小;
(2)已知A=75°,c=(cm),求△ABC的面积

选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值;
(Ⅱ)解关于x的不等式

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.

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