18．（本小题满分13分）如图，平面
⊥平面
,
,
,
直线
与直线
所成的角为
，又
。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值
（本小题满分14分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
（Ⅲ）求证：
对一切正整数
均成立．
（本小题满分12分）设正项数列
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列的前项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图四棱锥
，
,
,
平面
，
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在平面上找一点N，使得
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦．
（本小题满分12分）已知
在区间
上的最大值为
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
．
（本小题满分12分）有4个小盒子，编号为1，2，3，4，将3个小球随机的投入其中（每个盒子容纳小球的个数没有限制），求：
（Ⅰ）第一个盒子为空盒的概率；
（Ⅱ）小球最多的盒子中小球个数
的概率分布和期望．