（本题12分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，
，
，B点坐标为(4,0).点
是边
上一点,且
.点
、
分别从
、
同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿
、
向点
运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q.⊙E半径为
，设运动时间为
秒。
（1）求直线BC的解析式。
（2）当为何值时，
？
（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。如果不相切，说明理由。
已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若
的两边
、
的长是方程的两个实数根，第三边
的长为
．当是等腰三角形时，求
的值．
解下列关于
的一元二次方程
（1）
（2）
如图，在矩形
中，把点
沿AE对折，使点落在
上的
点，已知
．
（1）求点的坐标；
（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点
，，且直线
是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；
（3）直线
与（2）中的抛物线交于
、
两点，点
的坐标为
，求证：
为定值．
如图1，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
是反比例函数
图象上任意一点，以为圆心，
为半径的圆与坐标轴分别交于点
、
．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求
的面积；
（3）如图2，
是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，
为半径画圆与坐标轴分别交于点
、
．求证：
．
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元 ，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．