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计算:1、
2、已知,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 原根与指数
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相关试题

如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PA 平面 ABCD ,点 E 在线段 PC 上, PC 平面 BDE
(1)证明: BD 平面 PAC
(2)若 PA=1 AD=2 ,求二面角 B-PC-A 的正切值.

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中 x 的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为 ξ ,求 ξ 的数学期望.

已知函数 f ( x ) = 2 cos ( ω x + π 6 ) (其中 ω > 0 , x R )的最小正周期为 10 π
(1)求 ω 的值;
(2)设 α , β [ 0 , π 2 ] , f ( 5 α + 5 3 π ) = - 6 5 , f ( 5 β - 5 6 π ) = 16 17 ,求 cos ( α + β ) 的值.

在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C: x2 3 +y2=1 .如图所示,斜率为 k k > 0 且不过原点的直线 l 交椭圆 C A B 两点,线段 AB 的中点为 E ,射线 OE 交椭圆 C 于点 G ,交直线 x=-3 于点 D - 3 , m
(1)求 m2+k2 的最小值;
(2)若 O G 2= O D · O E

(i)求证:直线 l 过定点;
(ii)试问点 B,G 能否关于 x 轴对称?若能,求出此时 ABG 的外接圆方程;若不能,请说明理由.

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为 80 π 3 立方米,且 1 2 r .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为 c ( c > 3 ) 千元.设该容器的建造费用为 y 千元.
(1)写出 y 关于 r 的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的 r

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