(本小题满分10分) 已知
的面积为
，且满足
,设
和
的夹角为
（I）求的取值范围；
（II）求函数
的最大值与最小值
（本小题满分12分）已知数列{
}满足
=
，是{}的前
项的和，
.（1）求；（2）证明：
已知菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M为EF的中点。
⑴求证：BM∥平面AEC；
⑵求证：平面AEC⊥平面AFC；
⑶若AF与平面BDEF成600角，求二面角A-BM-D的余弦值。
已知椭圆：
上一点
及其焦点
满足
⑴求椭圆的标准方程。
⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。
已知定义在
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
且
时，
且
．
其中
、
均为非零常数．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）令
，若
，求数列
的通项公式；
（3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．
