和
的极坐标方程分别为
.
(Ⅰ)把和
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过,
交点的直线的直角坐标方程.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
⑴(
为参数);⑵
(
为参数)
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-
x2+ax.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.
求证:g(x)的极大值小于等于.
过点作直线
与抛物线
相交于两点
,圆
(Ⅰ)若抛物线在点处的切线恰好与圆
相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)过点分别作圆
的切线
,试求
的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,
DAB为直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
(Ⅰ)试证:CD平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.