已知函数是奇函数，并且函数
的图像经过点
，
（1）求实数
的值；
（2）求函数的值域；
（3）证明函数在(0,+
上单调递减,并写出的单调区间.
（本小题12分）已知
是
的两个顶点，且满足
，
（Ⅰ）求顶点
的轨迹方程
（Ⅱ）过点C作倾斜角为
的直线交点A的轨迹于E、F两点，求
．
（本小题12分）点
在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。
（本小题12分）等差数列
中，
，其前
项和为
．等比数列
的各项均为正数，
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
．
（本小题12分）设命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
．
（Ⅰ）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）设
上的两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由