如图所示,半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置，AB为管的水平直径，管的粗细远小于管的半径, AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m、带正电的小球从管中A点静止释放，已知小球受到的重力与它受到的电场力大小相等，重力加速度为g。则释放后，求:小球第一次经过B点时的速率；
小球第一次经过最低点D时，管壁对小球的作用力是多大；
小球第三次经过最高点C时，管壁对小球的作用力是多大。
如图所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲信号。信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB＝H和CD＝h。船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为△t，电磁波的传播速度为c，求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L。
如图所示，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°。轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中，
（1）轨道对物体的弹力大小；
（2）地面对木箱的摩擦力的大小和方向。
足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上每隔5m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看做匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s2，减速时加速度大小为8m/s2，运动员推倒瓶子时速度为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点，结果可以用根式表示）
在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（旅客正在D处），经一段反应时间，紧急刹车，但仍将正步行到B处的游客擦伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之；为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定的最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过x=14.0m后停下来，警车和肇事汽车紧急刹车的加速度相同, 在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度为v人=2m/s.
问：（1）该肇事汽车的加速度大小是多少？
（2）该肇事汽车的初速度vA是多大？
（3）肇事汽车司机发现有危险到紧急刹车的反应时间是多少?
某人乘坐电梯从一楼静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到5m/s，接着匀速上升了30s，最后8s做匀减速运动停到顶楼。求：
（1）楼高是多少米？（2）画出整个过程的v-t图。