如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．
（1）求证： ;
（2）求证：CD是⊙O的切线.
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E．求证：ED=EC．
如图所示，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC交BC于D，∠ABD的平分线BE交AD于E，连接EC，求∠AEC的度数．
如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．
（1）求证：DB=DC；
（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．
设直线l1和直线l2相交，交点为O，其夹角为α．如果线段AB关于l1的轴对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的轴对称图形是A″B″．试问AB和A″B″间有什么关系？（见图）