（本小题满分12分）
某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）为50＜x≤80时，每
天售出的件数为
，若要使每天获得的
利润最多，销售价格每件应定为多少元
？
已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式;
(II) 若数列
满足
,且
,求数列
的前
项和
.
已知数列
的首项
，且满足
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（1）
；
（2）求三棱锥
的体积.
已知函数
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．
（1）求证：
；
（2）讨论关于
的方程：
的根的个数；
（3）设
，证明：
（为自然对数的底数）．
已知函数
(I)求
的单调区间；
(II)若存在
使
求实数a的范围.