(本小题满分12分)
某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每
天售出的件数为,若要使每天获得的
利润最多,销售价格每件应定为多少元
?
已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式;
(II) 若数列满足
,且
,求数列
的前
项和
.
已知数列的首项
,且满足
(1)设,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和
如图,斜三棱柱中,侧面
底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面
是菱形,
,E、F分别是
、AB的中点.
求证:(1);
(2)求三棱锥的体积.
已知函数(
为自然对数的底数),
(
为常数),
是实数集
上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:
的根的个数;
(3)设,证明:
(
为自然对数的底数).
已知函数
(I)求的单调区间;
(II)若存在使
求实数a的范围.