已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．
（本小题满分14分）已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．(1) 若FC是的直径，求椭圆的离心率；（2）若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：万元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
（本题12分）如图所示,在直四棱柱
中, 
,点
是棱
上一点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：
；
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
（本小题共12分）已知函数
（1）求
的最小正周期； （2）若
,
, 求
的值