如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100
，A、B相距100，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C.已知此人步行速度为
游泳速度为
.
（1）设
试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为
的函数，并求自变量的取值范围；
（2）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？
已知数列
是公差为2的等差数列，其前
项和为
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；（2）求
的前项和
已知向量
（1）若
求向量
与
的夹角；
（2）当
时，函数
的最大值为1，最小值为
，求
、
的值.
已知集合
，函数
的定义域为集合
（1）若
求集合
；
（2）已知
且
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)如图，
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道，连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧．若点
在点正北方向，且
，点
到、的距离分别为
和
．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
在△ABC
中，已知
，
，B=45°， 求A、C及c