(本小题满分12分)
同时掷两个骰子,计算:
(Ⅰ)一共有多少种不同的结果?
(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?
(III)向上的点数之和小于5的概率是多少?
(本小题满分13分)
已知在中,
所对的边分别为
,若
且
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)设函数,求函数
的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
(本小题满分14分)设圆,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),
交曲线C于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为
,且满足
,
.
⑴求通项
;
⑵若数列是等差数列,且
,求非零常数c;
⑶比较(
)的大小.
19.(本小题满分14分)设有关于的一元二次
方程.
(Ⅰ)若是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.