设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分10分)
如图,四面体ABCD中,
(1)求证:平面ABD⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
(本小题满分10分)
已知圆,直线
。
(1)求证直线恒过定点,并求出该定点;
(2)当直线被圆
截得弦长最小时,求此时直线
的方程。
(本小题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,AB=2,AC=1,P为⊙O所在平面外一点,且PA垂直于⊙O所在平面,PB与⊙O所在平面成角.求点A到平面PBC的距离.
(本小题满分8分)
已知圆的半径为,圆心在直线
上,圆被直线
截得的弦长为
,求圆的方程.
(本小题满分8分)
如图,已知点是平行四边形
所在平面外的一点,
,
分别是
,
上的点且
,求证:
平面
.