（本大题12分）已知二次函数．
（1）判断命题：“对于任意的
R（R为实数集），方程
必有实数根”的真假，并写出判断过程
（2），若
在区间
及
内各有一个零点．求实数a的范围
设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为
.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是
.
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值．
已知函数f(x)＝sin
cos＋cos2－
(1)若f(α)＝
，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函数f(x)在
上最大值和最小值．
已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
函数f(x)＝sin
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
(1)求f
的值；
(2)在△ABC中，若f
＝1，求sinB＋sinC的最大值．