如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，
垂足为
，
是
的中点.
(
Ⅰ)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)证明：平面
⊥平面
.
设
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；
表1
| 1 |
2 |
3 |
 |
 |
1 |
0 |
1 |
(Ⅱ) 数表如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；
表2
(Ⅲ)对由个整数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.
已知椭圆C:
的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若直线y =kx交椭圆C于A，B两点，在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得 ΔPAB为等边三角形,求k的值.
已知函数
，
(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；
(II)若
(0,e]，都有f(x)≥g(x)+
，求实数a的取值范围.
如图1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点
分别为线段PC，CD的中点．
(I) 求证：平面OEF//平面APD；
(II)求直线CD
与平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一点
,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," 
=750，
="30°,AD" =
.
(I)求CD的长；
(II)求ΔABC的面积