据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足
:
(其中
为关税的税率,且
,
为市场价格,
为正常数),当
时的市场供应量曲线如图所示;
(1)根据图象求的值;
(2)若市场需求量为,它近似满足
.
当时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率
的最小值.
已知双曲线经过点
,且双曲线
的渐近线与圆
相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线
的右焦点,
是双曲线
的右支上的任意一点,试判断以
为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
已知数列{an}的前n项和,且
的最大值为4.
(1)确定常数k的值,并求数列{an}的通项公式an;
(2)令,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与
的大小.
如图,菱形的边长为4,
,
.将菱形
沿对角线
折起,得到三棱锥
,点
是棱
的中点,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求三棱锥的体积.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
科研单位 |
相关人数 |
抽取人数 |
A |
16 |
![]() |
B |
12 |
3 |
C |
8 |
![]() |
(1)确定与
的值;
(2)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
已知函数,
的最大值是1,最小正周期是
,其图像经过点
.
(1)求的解析式;
(2)设、
、
为△ABC的三个内角,且
,
,求
的值.