如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
　　(1)求OA、OC的长；
　　(2)求证：DF为⊙O′的切线；
　　(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.
　　　　　　　　　　　　　　　　

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆幂定理