求圆心在直线,并且经过原点和点
的圆的方程
(本小题满分14分) 已知圆经过坐标原点, 且与直线
相切,切点为
.
(1)求圆的方程;
(2)若斜率为的直线
与圆
相交于不同的两点
, 求
的取值范围..
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为
,点
均在函数y=3x-2的图像上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最大正整数
.
(本小题满分14分) 如图,在长方体
(1)证明:当点;
(2)(理)在棱上是否存在点
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
(文)在棱使
若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,
,…,
.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知向量
(1)若∥
(2)若