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题文

正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为是线段的中点,过垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为           

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在如图所示的几何体中,四边形均为全等的直角梯形,且.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)设,求点到平面的距离.

从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:

(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法从分数在的学生中共抽取3人,该3人中成绩在的有几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,随机抽取2人,求分数在各1人的概率.

中,角所对的边分别是,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求的面积.

设函数.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

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