(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本
元,若皮制产品的销售价格不变,第
年的年利润为
万元(今年为第一年).
(Ⅰ)求的表达式
(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
(12分)已知函数在
上是增函数,
在
上为减函数。
(1)求f(x) ,g(x)的解析式;
(2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解。
(12分)设函数满足条件f(-1+x)=f(-1-x),且关于x的不等式
的解集为
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若时,不等式
恒成立,求实数t的取值范围。
(12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,.当x∈M时,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.
(12分)已知函数f(x)=
(1)判断f(x)的奇偶性,
(2)解不等式f(x)≥
(12分)已知命题p: ∀x∈[1,2],x3-a≥0. 命题q:∃x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若p为假,p且q为假,求实数a的取值范围.