（本小题满分12分）
某工厂2011年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：
（1）问A、B、C、D型号的产
品各抽取多少件？
（2）从A、C型号的产品中随机的抽取3件，用
表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。
（本小题满分14分）
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品, 种家电商品, 
种日用商品中,选出种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
（本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，
,
,
,
.
（1）求证：
是直线
与平面
所成的角
（2）若
,求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
如图，直线
分抛物线
与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
⑴若关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
⑵已知实数
，满足
，求
最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是
=4cos
。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）。
⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
⑵若过定点
的直线与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
的值。
若实数
（1）若
>2，求函数
的单调区间；
（2）若在区间
的取值范围．