（本小题满分14分）已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称-优题课

题文

（本小题满分14分）
已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）斜率为的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），试求直线在轴上截距的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

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(本小题满分13分)设函数
（Ⅰ）求的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．

（本小题满分12分）
某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：

已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．

（本小题满分12分）已知数列满足=5，且其前项和．
（Ⅰ）求的值和数列的通项公式；
（Ⅱ）设为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知．
（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（2）的图象与轴交于）两点,中点为，求证：．