在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设
，当三个角满足条件
时，求A的轨迹方程
（本小题满分12分）
等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
（1）已知
，
都是正数，且
，求证：
；
（2）已知，，
都是正数，求证：
．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）．
（1）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知
，圆上任意一点
，求
面积的最大值．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，
为圆
的直径，
，
为圆的切线，
，
为切点．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为2，求
的值．
（本小题满分12分）定义在
上的函数
满足
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）如果
，
，
满足
，那么称比更靠近．当
且
时，试比较
和
哪个更靠近
，并说明理由．