（本小题满分12分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．
（1）设该厂每
天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在
天内总的保管费用
关于
的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用
最少，并求出这个最少（小）值．
1．已知数列
，其中
，且数列
为等比数列，求常数
．
2．设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列不是等比数列．
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：
（Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且
，问是否存在正常数c，使
对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.
已知等比数列
及等差数列
，其中
，公差
，将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
设等差数列
的前n项和为
；设
，问
是否可能为一与n无关的常数？若不存在，说明理由．若存在，求出所有这样的数列的通项公式．
已知数列
成等差数列，
表示它的前
项和，且
，
.
⑴求数列的通项公式
；
⑵数列
中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？