（本小题满分13分）已知函数
（
），其中
自然对数的底数。
（1）若函数图象在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设函数
，当
时，存在
使得
成立，求
的取值范围.
已知数列
为等差数列，且
，数列
的前
项和为
，
且
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若
,求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）对某社区青年志愿者参加社区服务次数统计，随机抽去了
名志愿者作为样本，得到这名志愿者参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
9 |
0.45 |
 |
5 |
 |
 |
 |
 |
 |
2 |
0.1 |
| 合计 |
|
1 |
（Ⅰ）求出表中
的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的志愿者中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
底面
，
，E、F分别是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
（Ⅱ）若线段
上的点
满足平面
//平面
，试确定点的位置，并说明理由；
已知向量
．记
(I)求
的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）在
中，角
，
，
的对边分别为
若
，
，
，求
的值．
：方程
在
上有且仅有一解；命题
：只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题，求实数
的取值范围.