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题文

我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:

[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;
(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)

分组
频数
频率
[40,50)
2
 
[50,60)
3
 
[60,70)
10
 
[70,80)
15
 
[80,90)
12
 
[90,100]
8
 
合计
50
 

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样 误差估计
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(10分)已知直线lkxy+1+2k=0.
(1)求证:直线l恒过某个定点;
(2)若直线lx轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;

预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1 5倍,问桌、椅各买多少才行?

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线上,求圆心为C的圆的方程。

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分别是椭圆C:的左右焦点,
(1)设椭圆C上的点两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标。
(2)设K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程。
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,当直线PM ,PN的斜率都存在,并记为试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论。

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