已知函数。 （Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）设实数，求函数在上的最小值
复数，． （1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？ （2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值．
已知．求证:．
已知函数满足对任意的恒有，且当时，. （1）求的值； （2）判断的单调性 （3）若，解不等式.
将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为． （1）记事件为“”，求； （2）记事件为“”，求．
证明下列不等式： （1）已知，求证； （2），求证：.
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。 
的图像在
处的切线方程； 
，求函数
在
上的最小值
，
．
为何值时，
是纯虚数？
（
）的展开式第3项系数为40，求此时
．求证:
．
满足对任意的
恒有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.
，第二次出现的点数为
．
为“
”，求
；
为“
”，求
．
，求证
；
，求证：
.