已知函数
图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
。
（1）求
的表达式；（要写出推导过程）
（2）若
是直角三角形
的内角，求
的值域。
已知函数
.
（1）写出该函数的单调区间；
（2）若函数
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）若
对所有
恒成立，求实数n的取值范围。
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
）.
已知直线
经过点
，且和圆
相交，截得的弦长为4
，求直线的方程。
中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”
知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和
频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）试估计该年段成绩在
段的有多少人；
（3）请你估算该年级的平均分.
如图，在棱长为1的正方体
中．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求证平面
⊥平面
．