某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与报纸广告费用x1(万元)及电视广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝－2x12－x22＋13x1＋11x2－28.
(1)若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略．(即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用)
(2)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略
已知函数
R）．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的的切线方程；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为
的直线
经过点
（0，1），与椭圆
交于不同两点
、
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当椭圆的右焦点
在以
为直径的圆内时，求的取值范围．
三棱柱
中，侧棱与底面垂直， 
，
， 
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
已知函数f（x）＝ax－1－ln x（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在x＝1处取得极值，不等式f（x）≥bx－2对∀x∈（0，＋∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x>y>e－1时，证明不等式exln（1＋y）>eyln（1＋x）．
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
、
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．