.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
，且过定点
的直线
，使与椭圆交于两个不同的点
、
，且
？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在四面体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若平面
⊥平面，且
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：
(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；
(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．
（本小题满分12分） 锐角
中，角A、B、C所对的边分别为
、
、
，且
.
(1)若
，求角A、B、C大小；
(2)已知向量
，
，求
的取值范围.
椭圆
的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=
，| P F2|=
。
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
,向量
，
，且
，
。
的大小；（Ⅱ）求函数
的单调递减区间。