如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，
是线段EF的中点．
（1）求证：
；（2）设二面角A—FD—B的大小为
，求
的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照
的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值．
（本小题12分）设数列
是等差数列，数列
的前
项和
满足
且
（Ⅰ）求数列和的通项公式：
（Ⅱ）设
为数列
的前项和，求．
（本小题12分）（1）已知
，且
，求
的值；
（2）已知
为第二象限角，且
，求
的值.
（本小题12分）已知集合
.
（1）
能否相等？若能，求出实数
的值；若不能，试说明理由；
（2）若命题
，命题
，且
是
充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中有e为自然对数的底数。
（1）求
的值；
（2）当
时，证明
；
（3）对于定义域为D的函数
若存在区间
时，使得
时，的值域是
。则称是该函数的“保值区间”。设
＋
，问函数
是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。
已知
，其中
.
（1）若对
定义域内的任意x，都有
，求b的值；
（2）若函数在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
（3）若
，证明：对任意的正整数n，不等式
都成立。