已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中有e为自然对数的底数。
（1）求
的值；
（2）当
时，证明
；
（3）对于定义域为D的函数
若存在区间
时，使得
时，的值域是
。则称是该函数的“保值区间”。设
＋
，问函数
是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。
如图，在三棱台A1B1C1－ABC中，已知A1A⊥底面ABC，A1A= A1B1= B1C1=a，B1B⊥BC，且B1B和底面ABC所成的角45º，求这个棱台的体积．
设{an}是等差数列，bn=
．已知b1＋b2＋b3=
, b1b2b3=
．求等差数列的通项an．
双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为
的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程．
已知n为自然数，实数a>1，解关于x的不等式
logax－log
x＋12log
x＋…＋n (n－2)
log
x>
log
(x2－a)
根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．