（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
过
且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线的方程．
（本小题满分13分）已知
，且
,
求（1）
；
（2） 若
，求
值。
已知离心率为
的椭圆
经过点P（1，
），
是椭圆C的右顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，求证：
.
已知函数
在
处取得极值
，其中
，
，
为常数.
（1）试求，的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
以点圆
的方程为
.为圆心的圆过坐标原点O，且圆与直线
交于点M、N，若
，判断直线
与直线
的位置关系，并求圆的方程.
如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
且BF⊥平面ACE.
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
求证：MN∥平面DAE．
