如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.
已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆； 命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
设函数,其中. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的值.
如图，已知Rt△ABC的周长为48 cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分． (1)求直角三角形的三边长； (2)求两直角边在斜边上的射影的长．
如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．
如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F. 求证：AF·FD＝CF·FE.
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是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；
：双曲线
的离心率
，若
的取值范围.
,其中
.
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求
的值.
