如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.
已知函数. （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.
已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立． （1）求函数的解析式； （2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知，函数. （1）当时讨论函数的单调性； （2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.
（本小题满分13分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象 上一个最低点为. （1）求的解析式； （2）当，求的值域.
（本小题满分12分） （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求a的取值范围.
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是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
.
对任意
恒成立
，求实数
的取值范围；
有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为
，求证：
.
的图象经过点
，且不等式
对一切实数
都成立．
的解析式；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
分13分）已知
，函数
.
时讨论函数的单调性；
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象
为
.
的解析式；
，求
的奇偶性；
2）若
，求a的取值范围.