如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
,若不存在，请说明理由。
若函数
在区间
上有且只有一个极值点,则
的取值范围为（）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知函数
（
为常数）在点
的切线与直线
平行.
（1）求的值与函数
的单调区间;
（2）证明:当
时,
（3）证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
,恒有
.
已知椭圆
长轴的一个端点为圆
的圆心,且点
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程与离心率;
（2）设圆
与椭圆交于
,点
为椭圆上异于的任意一点,且直线
分别与
轴相交于点
,证明:
为定值（点
为坐标原点）.
数列
的首项
且满足
.
（1）证明数列
是等差数列;
（2）求数列的前
项和
.
如图所示,在三棱柱
中,
底面
,点
在平面
中的投影为线段
上的点
.
（1）求证：
⊥
（2）点
为
上一点,若
,
,求二面角
的平面角的余弦值