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已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为,(1)求函数f(x) 的解析式;(2)由函数y= f (x)图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.
(1)求a2,b1;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若,项和, ,当时,试比较的大小.

已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.

(1)求证:PC平面BGH;
(2)求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.

某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.

(1)求甲一次游戏中能中奖的概率;
(2)设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.

已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.
(1)求角C的大小;
(2)若,求a,b的值.

已知为函数图象上一点,O为坐标原点,记直线的斜率
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)设,若对任意恒有,求实数的取值范围.

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