某校初三(20)班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计：
已知该班40%的同学为团员；请求全班捐款的金额的中位数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图.
现要在捐款50元60元的同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动，并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员，请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率.
如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
（1）解方程：16（x+1）2 －1＝0
（2）-（x-3）3=27
（3）先化简，再求值：
，其中
．
（4）实数
、
在数轴上的位置如图所示，请化简：
．
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E ．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．
阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3．
请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
问题2：如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1．
求证：△ABC≌△A1B1C1（补全证明过程） ．
证明：把两个直角三角形如图3所示拼在一起．
仿照上面的方法解答问题：
问题3：如图4，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．
求阴影部分的面积和．
已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
（1）求证：△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE＝ °．