（本小题满分12分）
数列
的首项
，前
项和
与
之间满足
（I）求证：数列{
}的通项公式；
（II）设存在正数
，使
对一切
都成立，求的最大值.
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
已知直线的极坐标方程为
，圆M的参数方程为
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（Ⅰ）求证：AC2=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=
．
（1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）求证：f2（x）≤xg（x）．
数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：
．