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(本小题满分12分)已知函数
(I)当时,如果关于的方程:有且只有一个解,求实数的取值范围;
(II)当时,试比较与1的大小;
(Ⅲ)求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)如图所示,已知中,AB=2OB=4,D为AB的中点,若绕直线AO旋转而成的,记二面角B—AO—C的大小为(I)若,求证:平面平面AOB;(II)若时,求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

(本小题满分12分)2010年广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:

动作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列:

动作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

(本小题满分12分)已知函数(I)求函数上的最小值;(II)求证:对一切,都有

已知函数=处取得极值.
(1)求实数的值;
(2) 若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

设数列的前n项和为Sn=2n2为等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.

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