（本题8分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。
试说明：△BEG是等腰三角形；（4分。）
若EF=2，求梯形的周长。（4分。）
如图，在直角坐标平面内，函数
（
，
是常数）的图象经过
，
，其中
．过点
作
轴垂线，垂足为
，过点
作
轴垂线，垂足为
，连结
，
，
．
（1）若
的面积为4，求点的坐标；（2）若
，当
时，求直线
的函数的解析式．
在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线，可以把它分成10块.(1)请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成块；
（2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成块.
(画出图形不写画法和理由)
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．
（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分
=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分
；（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
如图，在
中，
，以AB为直径的
交BC于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证DE是
的切线；（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．
已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE , 
（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.