（本题7分）将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
(1)求证：△BCE≌△B1CF；
(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出等腰钝角△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的面积为2；
（2）在图2中画出等腰直角△ABC（点C在小正方形的顶点上），使∠ABC=90°．
（1）解方程组
（2）解不等式组，并用数轴表示解集
．
如图1，直线y=﹣
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，）．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为t（秒）．
（1）填空：k= ；b= ；
（2）当t为何值时，点F在y轴上（如图2所示）；
（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式（不要求写解答过程），并写出t的取值范围．
如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y（枝）与销售单价x（元/枝）之间成一次函数关系，它的部分图象如图．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？