（本小题满分14分）
在锐角△ABC中，已知
．
(1)求
的最大值；
（2）当取得最大值时，
，如果
，求
边和
边的长.
如图所示，正三棱柱
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
直线
与坐标轴的交点是圆
一条直径的两端点．
（1）求圆的方程；
（2）圆的弦
长度为
且过点
，求弦所在直线的方程．
已知直三棱柱
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面C
平面．
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？请说明理由．
已知，△ABC的三个内角为A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且
|m|2－|n|2＝sin Bsin C．
（1）求角A的大小
（2）求sin B＋sin C的取值范围．