（本小题满分13分）
运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100），假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，付给司机的工资是每小时14元。
（1） 求这次行车总费用y关于x的表达式
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值。
（本小题满分12分）如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
;
（2）设
的中点为
，求证：
;
（3）设平面
将几何体
分成的两个椎体的体积分别为
．
（本小题满分12分）已知函数
的图像的一部分如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的最小正周期和最值．
（本小题满分14分）已知函数
的导函数。
（1）求证：曲线
在点
处的切线不过点
；
（2）若在区间
中存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
恒成立。
（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”。
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”
，使得
成立。
（本小题满分12分）已知函数
的图像过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图像上。
（1）求函数的解析式；
（2）令
，求
的最小值及取得最小值时
的值。