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题文

(本小题满分13分)
运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,付给司机的工资是每小时14元。
(1)  求这次行车总费用y关于x的表达式
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.

(1)求证:;
(2)设的中点为,求证:;
(3)设平面将几何体分成的两个椎体的体积分别为

(本小题满分12分)已知函数的图像的一部分如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最小正周期和最值.

(本小题满分14分)已知函数的导函数。
(1)求证:曲线在点处的切线不过点
(2)若在区间中存在,使得,求的取值范围;
(3)若,试证明:对任意恒成立。

(本小题满分13分)
设数列的前项和为,若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”。
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”,使得成立。

(本小题满分12分)已知函数的图像过点,点关于直线的对称点的图像上。
(1)求函数的解析式;
(2)令,求的最小值及取得最小值时的值。

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