设命题
：
，命题
：
；如果“或”为真，“且”为假，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知向量
函数
。
（1）求函数
的最小正周期和最大值．
（2）求函数
的单调递增区间．
（本小题满分12分）在锐角
中,
分别是角
所对的边，且
．
（1）确定角
的大小；
（2）若
，且的面积为
，求
的值．
（本题12分）
已知数列
的前
项和为
，向量
,满足条件
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，数列
满足条件
，
．
①求数列的通项公式；
②设
，求数列
的前项和
．
（本题12分）
如图，三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点．
（1）证明:
平面
;
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（本题12分）
已知平面区域
恰好被面积最小的圆
及其内部所覆盖．
（1）试求圆
的方程．
（2）若斜率为1的直线
与圆交于不同两点
满足
,求直线的方程．