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题文

(本小题14分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如左图, B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如右图 (注:利润与投资单位:万元).

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.
(1)求的值;
(2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.
直线的参数方程为:(t为参数),曲线的极坐标方程为:
(Ⅰ)写出的直角坐标方程,并指出是什么曲线;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求值.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图所示,已知AB是圆的直径,AC是弦,,垂足为D,AC平分

(Ⅰ)求证:直线CE是圆的切线;
(Ⅱ)求证:

(本小题满分12分)
已知函数
(I)当时,求函数的图象在点A(0,)处的切线方程;
(II)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,使时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

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