(本小题14分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如左图, B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如右图 (注:利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
以下茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用x表示
(1)如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数与方差
(2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学植树总棵数为19的概率 (注:标准差s= )
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1.2)
(1)求抛物线的标准方程
(2)直线y=x-4与抛物线相交于AB两点,求证:OA⊥OB
已知命题p:x2+2x-15≤0,命题q:︱x-1︱≤m (m>0),若p是
q的必要不充分条件,求实数m的取值范围
已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,
(1)求椭圆的方程
(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=x的双曲线方程
某高级中学共有学生3000名,各年段男、女学生人数如下表
高一年 |
高二年 |
高三年 |
|
女生 |
523 |
x |
Y |
男生 |
487 |
490 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二女生的概率为0.17,
(1)问高二年段女生有多少名?
现对各年段采用分层抽样的方法,在全校抽取300名学生,问应在高三年段抽取多少名学生