（本小题16分）函数
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列
前n项和为
，满足
，
求证：
；
设
是锐角三角形，
分别是内角A、B、C所对边长，并且
.
（1）求角
；
（2）若
，且
，求边
.
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间 
上总不是单调函数，
求实数
的取值范围；
（3）求证
已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
如图，已知多面体
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小．
某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数
（
），满足
电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖。
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益，则特等奖奖金最高可设置成多少元？