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中,
(1)求边长的值; (2)求的值

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 解三角形
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一袋中有6个黑球,4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3球,求取到白球个数X的分布列、期望和方差.

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)

30
25

10
结算时间(分钟/人)
1
1.5
2
2.5
3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定的值,并求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望;
(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过分钟的概率.(注:将频率视为概率)

已知函数,且任意的

(1)求的值;
(2)试猜想的解析式,并用数学归纳法给出证明.

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.


甲班
(A方式)
乙班
(B方式)
总计
成绩优秀



成绩不优秀



总计



附:


0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2. 706
3. 841
5. 024

已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求的值;(2)设
①求的值; ②求的值.

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